「手巾」と書いて「てぎれ」と読むことから
手切れ、縁を切るなど別れを連想させるとかさせないとか。

ただ、日頃身に着けるであろうものをプレゼントすることには
自分の目印を付け、縄張りを主張する「マーキング」の心理が隠れていて、
より親密になりたいという意味もあるのだそうだ。

いずれにせよ、判子を傾けて押さないと失礼にあたるとかそういうレベルの話。

素直に嬉しいよ。
ありがとう。